Kapag ang likido ay dumadaloy sa pamamagitan ng isang pipe, balbula, o nozzle, may isang punto kung saan ang pagbabawas ng presyon ng agos ay hindi na nagdaragdag ng rate ng daloy. Ang kundisyong ito, na kilala bilang choked flow, ay kumakatawan sa isang pangunahing limitasyon sa dinamikong likido. Ang pag -unawa sa kung ano ang sanhi ng daloy sa choke ay mahalaga para sa mga inhinyero na nagtatrabaho sa mga control valves, safety relief system, at disenyo ng pipeline.
Ang ugat na sanhi ng choked flow ay namamalagi sa kung paano ang mga kaguluhan sa presyon ay naglalakbay sa isang gumagalaw na likido. Kapag ang bilis ng likido ay umabot sa lokal na bilis ng tunog, ang pisikal na mekanismo na karaniwang pinapayagan ang mga kondisyon ng agos na maimpluwensyahan ang daloy ng daloy ng agos.
Ang pangunahing pisika: Kapag ang mga tunog ng alon ay hindi maaaring maglakbay sa agos
Upang maunawaan kung ano ang sanhi ng daloy sa choke, kailangan nating magsimula sa kung paano naglalakbay ang impormasyon sa isang sistema ng likido. Ang mga pagbabago sa presyon ay hindi nagpapadala kaagad. Sa halip, nagpapalaganap sila bilang mga alon ng presyon na gumagalaw sa bilis ng tunog na nauugnay sa likido mismo.
Isaalang -alang ang isang control valve na may likido na dumadaloy mula sa mataas na presyon ng agos hanggang sa mas mababang presyon sa ibaba ng agos. Kung ang isang tao ay biglang nagsasara ng isang balbula na higit pa sa ibaba ng agos, ang pagtaas ng presyon ay sumusubok na maglakbay pabalik sa agos bilang isang alon ng presyon. Ang bilis kung saan ang signal na ito ay gumagalaw na may kaugnayan sa isang nakatigil na pader ng pipe ay katumbas ng bilis ng sonik na minus ang bilis ng daloy.
Para sa isang mainam na gas, ang bilis ng sonik ay nakasalalay sa mga katangian ng temperatura at molekular ayon sa relasyon na $ a = \\ sqrt {\\ gamma r t} $, kung saan ang $ \\ gamma $ ay kumakatawan sa tiyak na ratio ng init, $ r $ ay ang pare -pareho ng gas, at ang $ t $ ay ganap na temperatura.
Ang equation na ito ay nagpapakita ng isang bagay na kritikal: Habang ang gas ay nagpapabilis at nagpapalawak, bumaba ang temperatura nito, na nangangahulugang ang bilis ng tunog ay bumababa sa landas ng daloy.
Kapag ang daloy ng bilis ay umabot sa bilis ng sonik sa anumang punto sa system, ang bilis ng signal ng kamag -anak ay nagiging zero. Ang mga alon ng presyon ay naipon sa lokasyong ito, hindi makapagpalaganap ng karagdagang agos. Lumilikha ito kung ano ang tinatawag ng Fluid Dynamicists ng isang "Information Horizon." Higit pa sa puntong ito, ang daloy ng agos ay walang kamalayan sa mga pagbabago sa presyon ng agos. Ang daloy ay nagiging choked.
Ang numero ng MACH (MA) ay tinutukoy ang relasyon na ito bilang ratio ng bilis ng daloy sa bilis ng sonik. Sa MA = 1, nangyayari ang choking. Sa ibaba ng threshold na ito, ang daloy ay nananatiling hindi nabuong at tumutugon sa mga kondisyon ng agos. Sa itaas ng halagang ito, ang daloy ay pumapasok sa supersonic na rehimen kung saan ang mga kaguluhan sa agos ng pisikal ay hindi maaaring maglakbay sa agos.
Kritikal na ratio ng presyon: Ang threshold ng matematika
Ang tanong na "kung ano ang sanhi ng daloy sa choke" ay may isang tumpak na thermodynamic na sagot na nakaugat sa kritikal na ratio ng presyon. Para sa isentropic na daloy ng isang perpektong gas, ang choking ay nangyayari kapag ang downstream-to-upstream na ganap na ratio ng presyon ay bumaba sa ibaba ng isang tiyak na halaga.
Ang kritikal na ratio ng presyon na ito ay nakasalalay lamang sa mga katangian ng gas, partikular ang tiyak na ratio ng init na $ \\ gamma $. Ang derivation mula sa Isentropic Flow Relations ay nagbibigay:
Mga ratios ng kritikal na presyon para sa mga karaniwang pang -industriya na gas
Nangangailangan ng mas malaking pagbagsak ng presyon sa choke.
Pamantayang sanggunian para sa karamihan ng mga kalkulasyon.
Chokes sa mas maliit na mga pagkakaiba -iba ng presyon.
Karamihan sa madaling kapitan ng choking.
Para sa hangin na may $ \\ gamma = 1.4 $, ang kritikal na ratio ay katumbas ng 0.528. Nangangahulugan ito na sa sandaling bumagsak ang presyon ng agos sa ibaba ng 52.8% ng pataas na presyon ng agos, ang mga daloy ay nag -choke. Ang karagdagang pagbabawas ng presyon ng agos ay hindi tataas ang rate ng daloy ng masa. Ang labis na pagbagsak ng presyon ay nagpapabilis lamang sa gas sa ibaba ng lalamunan sa mga panlabas na jet ng pagpapalawak.
Ang relasyon sa matematika na ito ay nagpapaliwanag kung bakit ang mga natural na pipeline ng gas (na may γ sa paligid ng 1.27) ay mas madali kaysa sa mga sistema ng hangin. Ang parehong ganap na pagkakaiba -iba ng presyon ay kumakatawan sa isang mas malaking bahagi ng kritikal na ratio para sa mga gas na may mas mababang tiyak na mga ratios ng init.
Ano ang mangyayari sa lalamunan: papel ng geometry
Para sa isang mainam na gas, ang bilis ng sonik ay nakasalalay sa mga katangian ng temperatura at molekular ayon sa relasyon na $ a = \\ sqrt {\\ gamma r t} $, kung saan ang $ \\ gamma $ ay kumakatawan sa tiyak na ratio ng init, $ r $ ay ang pare -pareho ng gas, at ang $ t $ ay ganap na temperatura.
Ang pangunahing pagkakaiba -iba ng equation na may kaugnayan sa pagbabago ng lugar sa pagbabago ng bilis ay:
Ang equation na ito ay nagpapakita ng counterintuitive na pag -uugali. Para sa subsonic flow kung saan ma <1, ang salitang $ (ma^2 - 1) $ ay negatibo. Upang mapabilis ang likido (positibong $ du $), dapat bumaba ang lugar (negatibong $ da $). Ito ay tumutugma sa pang -araw -araw na intuwisyon: Ang pagpiga ng isang hose ng hardin ay nagdaragdag ng bilis ng tubig.
Gayunpaman, sa MA = 1, ipinapakita ng equation na ang $ DA/A $ ay dapat na katumbas ng zero para mapabilis ang daloy. Ang kahilingan sa matematika na ito ay nangangahulugang ang bilis ng sonik ay maaari lamang mangyari sa isang geometric na extremum, partikular na isang minimum na cross-section. Hindi ka maaaring magkaroon ng MA = 1 sa isang pare-pareho na lugar ng duct sa panahon ng pagpabilis.
Kapag ang daloy ay umabot sa mga kondisyon ng sonik sa lalamunan, ang relasyon sa tulin ng lugar ay sumasailalim sa isang pangunahing pagbabago. Para sa supersonic flow kung saan ang MA> 1, ang $ (MA^2 - 1) $ term ay nagiging positibo. Ang karagdagang pagpabilis ngayon ay nangangailangan ng pagtaas ng lugar, hindi bumababa. Ito ang dahilan kung bakit ang mga rocket nozzle at supersonic wind tunnels ay gumagamit ng convergent-divergent geometry na tinatawag na de laval nozzle.
Sa isang simpleng convergent nozzle o orifice plate, ang daloy ay maaaring maabot ang bilis ng sonik sa exit plane, ngunit hindi ito mapabilis na lampas sa MA = 1 dahil walang seksyon na magkakaibang. Ang likido ay lumabas sa bilis ng Sonic at kritikal na presyon, pagkatapos ay sumailalim sa panlabas na pagpapalawak sa mga libreng jet. Ang panlabas na pagpapalawak na ito ay madalas na lumilikha ng mga nakikitang shock diamante sa tambutso ng rocket kapag ang exit pressure ay lumampas sa nakapaligid na presyon.
Gas kumpara sa Liquid: Dalawang magkakaibang mekanismo ng choking
Ang nagiging sanhi ng daloy sa choke ay naiiba sa pagitan ng mga gas at likido. Ang mga resulta ng choking ng gas mula sa limitasyon ng bilis sa bilis ng sonik. Ang likidong choking, gayunpaman, ay nagmumula sa pagbabago ng phase at ang pagbuo ng mga two-phase mixtures na may kapansin-pansing binagong mga katangian ng sonik.
Ang karaniwang codify ng ISA 75.01 kung paano hawakan ang choked flow sa pagpili ng balbula. Ang kadahilanan ng drop ratio ng presyon ng $ x_t $ ay nagkakilala kapag ang isang partikular na geometry ng balbula ay mabulabog. Ang pagtatangka upang madagdagan ang daloy sa pamamagitan ng labis na balbula matapos maabot ang mga kondisyon ng choked ay nag -aaksaya ng pera dahil ang daloy ay limitado sa pamamagitan ng pang -agos na presyon at temperatura, hindi kapasidad ng balbula.
Ang mga likido ay naiiba ang pag -uugali dahil ang mga ito ay mahalagang hindi maiiwasan sa ilalim ng normal na mga kondisyon. Ang purong likidong tubig sa 20 ° C ay may isang bilis ng sonik sa paligid ng 1500 m/s, na mas mataas kaysa sa karaniwang mga bilis ng daloy sa mga sistema ng piping. Gayunpaman, kapag ang lokal na presyon ay bumaba sa ilalim ng presyon ng singaw ng likido, nangyayari ang cavitation o flashing.
Nangyayari ang Cavitation kapag ang mga bula ng singaw ay bumubuo sa mga rehiyon na may mababang presyon ngunit pagkatapos ay bumagsak kapag bumabawi ang presyon. Ang marahas na pagbagsak ng bubble ay bumubuo ng ingay at maaaring mabura ang mga balbula ng balbula at mga dingding ng pipe. Ang pag -flash ay nangyayari kapag ang presyon ay nananatili sa ilalim ng presyon ng singaw, na nagpapahintulot sa mga bula na magpatuloy sa paglaki. Ang likido ay nagbabago sa isang pinaghalong two-phase.
Ang dalawang-phase mixtures ay may mga sonic velocities na mas mababa kaysa sa alinman sa purong likido o dalisay na singaw. Ang isang 50% na walang bisa na timpla ng water-steam na pinaghalong maaaring magkaroon ng isang sonik na tulin sa ibaba 20 m/s, halos dalawang mga order ng magnitude na mas mababa kaysa sa purong tubig. Ang marahas na pagbawas sa bilis ng sonik na ito ay nangangahulugang ang two-phase halo ay madaling maabot ang mga kondisyon ng sonik, na nagiging sanhi ng pag-agos ng daloy.
Ang kondisyon ng choking para sa likido ay nangyayari kapag:
Kung saan ang $ p_1 $ ay presyon ng inlet, ang $ P_V $ ay presyon ng singaw, at ang $ f_f $ ay ang likidong kritikal na kadahilanan ng presyon ng presyon. Kapag ang hindi pagkakapantay-pantay na ito ay humahawak, ang karagdagang pagbawas ng presyon ay hindi tataas ang daloy dahil ang karagdagang enerhiya ay lumilikha lamang ng mas maraming singaw at pinabilis ang pinaghalong two-phase.
Ang mga tunay na mundo na mga kadahilanan na nag-trigger ng choking
Maraming mga praktikal na kondisyon ang tumutukoy kung ano ang nagiging sanhi ng daloy sa pag -choke sa mga sistemang pang -industriya. Higit pa sa teoretikal na kritikal na ratio ng presyon, dapat isaalang -alang ng mga inhinyero kung paano ang tunay na pag -uugali ng gas, mga epekto ng temperatura, at impluwensya ng pagsasaayos ng piping na nagsisimula.
- Mataas na operasyon ng ratio ng presyon:Anumang system na may malaking pagkakaiba -iba ng presyon ng mga panganib na choking. Ang natural na paghahatid ng gas at mga istasyon ng pagpapaalis ng singaw ay madaling lumampas sa mga kritikal na ratios ng presyon.
- Mga epekto sa temperatura:Ang tukoy na ratio ng init na $ \\ gamma $ ay nag -iiba sa temperatura. Para sa singaw, ang $ \\ gamma $ ay nagbabago nang malaki mula sa superheat hanggang saturation, na nakakaapekto sa mga choking thresholds.
- Mga paglihis sa kadahilanan ng compressibility:Ang mga totoong gas sa mataas na presyon ay nagpapakita ng mga kadahilanan ng compressibility (Z) na naiiba sa pagkakaisa. Ang pagwawalang-bahala sa mga kadahilanan ng Z ay maaaring humantong sa underprediction ng kapasidad ng 15-30%.
Choking trigger sa mga karaniwang aplikasyon
P*/P₀: 0.487XT factor, γ halaga (p₂/p₁ <0.5)
P*/P₀: 0.487Itakda ang presyon kumpara sa backpressure
P*/P₀: 0.487Pagpapalawak factor y
P*/P₀: 0.487Mga Kondisyon ng Saturation (Flash hanggang
Mga implikasyon at solusyon sa pang -industriya
Ang pag -unawa sa kung ano ang nagiging sanhi ng daloy upang mabulabog ang direktang nakakaapekto sa disenyo ng system, pagsukat ng kagamitan, at pag -aayos ng pagpapatakbo. Dapat kilalanin ng mga inhinyero ang mga kondisyon ng choking at disenyo nang naaayon sa halip na labanan ang pangunahing pisika.
Condensate flashingAng karaniwang codify ng ISA 75.01 kung paano hawakan ang choked flow sa pagpili ng balbula. Ang kadahilanan ng drop ratio ng presyon ng $ x_t $ ay nagkakilala kapag ang isang partikular na geometry ng balbula ay mabulabog. Ang pagtatangka upang madagdagan ang daloy sa pamamagitan ng labis na balbula matapos maabot ang mga kondisyon ng choked ay nag -aaksaya ng pera dahil ang daloy ay limitado sa pamamagitan ng pang -agos na presyon at temperatura, hindi kapasidad ng balbula.
Ingay at panginginig ng boses:Kapag ang mga daloy ng choke, ang nagresultang mga sonik na tulin at mga istraktura ng pagkabigla ay bumubuo ng matinding ingay ng aerodynamic. Ang pangunahing solusyon ay nagsasangkot ng pagbawas ng presyon ng multi-yugto. Sa halip na kumuha ng isang solong 100: 1 drop ng presyon, ang isang serye ng mga yugto ay nagpapanatili sa bawat yugto ng subsonic.
Mga sistema ng propulsion ng rocket:Hindi tulad ng karamihan sa mga pang -industriya na aplikasyon kung saan ang choking ay kumakatawan sa isang limitasyon, ang mga rocket engine ay sadyang lumikha at samantalahin ang choked flow. Sa pamamagitan lamang ng pagpapanatili ng daloy ng choked sa lalamunan ay maaaring ma -convert ng nozzle ang thermal energy sa enerhiya ng kinetic.
Ang pangunahing sagot sa kung ano ang sanhi ng daloy sa choke ay bumaba sa pisika ng pagpapalaganap ng impormasyon sa paglipat ng mga likido.
Ang mga inhinyero na nagtatrabaho sa mga patak ng mataas na presyon ay dapat palaging suriin kung ang kanilang system ay nagpapatakbo sa choked rehimen. Ang pagkilala at maayos na pag -accounting para sa mga kondisyon ng daloy ng choked ay naghihiwalay sa karampatang disenyo ng sistema ng likido mula sa magastos na mga pagkabigo at hindi ligtas na operasyon.
